高等科教育課程 | 学習院高等科

シラバス -学習計画-

中等科　数学

教育目標	数量（代数）・図形（幾何）に関する基礎的な概念や法則の理解をさせ、それらを反復･練習することにより、知識を身につけさせる。一つの事象を数理的に表現し、論理的に処理する能力を高めさせる。また、数学に興味を持たせ、その楽しさを体得させる。

中1	代数	正の数・負の数文字式とその応用 1次方程式とその応用比例・反比例
中1	幾何	整数論（最大公約数、最大公倍数の求め方・倍数、素数判定法など）平面図形の基礎、基本作図空間図形の基礎、空間における平面と直線空間図形の応用（正多面体、オイラーの多面体定理、空間図形の切断など）平行線と角、多角形と角
中2	代数	不等式とその利用（連立不等式も含む）連立方程式とその利用（３元の場合も含む）一次関数とそのグラフ（垂直の場合も含む）多項式の展開公式およびその応用（２次式まで）
中2	幾何	三角形の合同、二等辺三角形･直角三角形の合同円周角の定理、接弦定理、円に内接・外接する四角形、平行四辺形の性質と決定条件場合の数
中3	代数	因数分解およびその応用（２次式まで）平方根（二重根号も含む）二次方程式（解の公式も含む）二次関数とそのグラフ 3次式の多項式の展開と因数分解と剰余の定理および因数定理
中3	幾何	平行線と比（メネラウスの定理、チェバの定理）相似と平面におけるその応用(線分比・面積比など) 三平方の定理空間図形の応用(立体における相似・三平方の定理の応用など) 初等幾何のまとめ、応用作図確率または三角比

高等科　数学

教育目標	高等科では、計算技量や論証力を高め、諸科学につながるさまざまな概念への理解を深める。各生徒が独自性のある考えを持つことを目標とし、その考えを説明・表現する訓練を行なう。万人に共有可能でかつ緻密な論理構成や、複数の視点による洞察力などの数学的素地を涵養しながら、古来、人類の英知によって築かれてきた数学の美しさに触れることで、真理を希求し、多様性を尊重する、自立した人物を育成したい。各学年の履修内容（全員の生徒が3年生まで必修である。）以下に示すものは大枠であり、細部の進め方については、小人数授業の良さを活かし生徒諸君にふさわしいよう工夫を重ねていくため、内容の学年ごとの区切りは固定的なものではない。

教育目標

高等科では、計算技量や論証力を高め、諸科学につながるさまざまな概念への理解を深める。

各生徒が独自性のある考えを持つことを目標とし、その考えを説明・表現する訓練を行なう。

万人に共有可能でかつ緻密な論理構成や、複数の視点による洞察力などの数学的素地を涵養しながら、古来、人類の英知によって築かれてきた数学の美しさに触れることで、真理を希求し、多様性を尊重する、自立した人物を育成したい。

各学年の履修内容（全員の生徒が3年生まで必修である。）
以下に示すものは大枠であり、細部の進め方については、小人数授業の良さを活かし生徒諸君にふさわしいよう工夫を重ねていくため、内容の学年ごとの区切りは固定的なものではない。

	数学演習1b	αコース選択者を対象に、大学入試センター試験程度の範囲を目標として問題演習を行なう。
高1	3時間のクラス単位授業＋2時間の分割小人数授業高校数学を修めるための土台作りとして重要な、数概念、式の考え方、記号表現、有限と無限、論理的推論の方法とその応用を学ぶ。
高1	［数学Ⅰ］実数・平方根・絶対値、三角比、2次関数と2次方程式・2次不等式［数学A］集合と論理、確率、平面幾何これらを必須として、古典的幾何学の歴史的背景、［数学Ⅱ］の図形と式・三角関数・複素数・高次方程式の基礎部分を適宜扱う。
高2 高3	2年生：αコース（小人数3時間）とβコース（小人数3時間＋選択授業2時間）の選択必修 3年生：αコース（小人数3時間）とβコース（小人数3時間＋選択授業4時間）の選択必修（3年でαを選択する生徒のうち、2年次αの生徒は3年でα1コース、2年次βの生徒はα2コースとなる。）他分野と関連の深い単元が多くなり、抽象性・普遍性という数学の素顔がより明確になる。
	《α・β共通必須》数学的な素養と広い視野を身につける。 2年次αコースを選択した生徒は3年次α1コースとなり、2・3年で以下の内容を履修する。 2年次βコースを選択した生徒は、以下の内容を2年次までにほぼ修了する。［数学Ⅱ］複素数、座標平面上の解析幾何、三角関数の諸公式、指数・対数関数　　　　　微分・積分の考えと初歩的な応用（4次関数まで）［数学B］数列、ベクトル（主に平面）
	《α2コース》2年次にβコース、3年次でαコースを選択した生徒のためのコースである。上記共通必須の内容は2年次にほぼ修了し、これに加え次の内容を履修する。［数学Ⅲ］の基本的な部分を学習し、これまで学んだ内容を確認し定着させる。［数学B］統計とコンピュータの発展的・理論的な扱いに触れる場合もある。
	《βコース》共通必須の内容は2年生までにほぼ修了し、3年次には微分積分学と線形代数学を学ぶ。今までの内容の殆ど全てが応用され、専門的な数学の重要な基礎となる。［数学Ⅲ］分数関数・無理関数、極限・級数概念、区分求積法・長さ・体積など、発展的な微分積分［数学C］行列による多次元量への作用とその表現、2次曲線、いろいろな曲線さらに微分方程式・最小自乗法などのトピックを取り上げる場合もある。
高3の選択科目	数学演習1a	式表計算ソフトを用いて、数値計算による数学（方程式の解法、近似値の計算など）を学ぶ。
	数学演習1b	αコース選択者を対象に、大学入試センター試験程度の範囲を目標として問題演習を行なう。

日々の授業内容をしっかりと身につけるためには、自学自習の習慣づけが必要である。
各学期・学年ごとに、学んだ内容をまとめるための課題が出される。とくに大学進学を控える3年生には、高校数学の総まとめを行ない、より専門的な数学を学ぶための基礎をつくる。

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	数学演習1b	αコース選択者を対象に、大学入試センター試験程度の範囲を目標として問題演習を行なう。
高1	3時間のクラス単位授業＋2時間の分割小人数授業高校数学を修めるための土台作りとして重要な、数概念、式の考え方、記号表現、有限と無限、論理的推論の方法とその応用を学ぶ。
高1	［数学Ⅰ］実数・平方根・絶対値、三角比、2次関数と2次方程式・2次不等式［数学A］集合と論理、確率、平面幾何これらを必須として、古典的幾何学の歴史的背景、［数学Ⅱ］の図形と式・三角関数・複素数・高次方程式の基礎部分を適宜扱う。
高2 高3	2年生：αコース（小人数3時間）とβコース（小人数3時間＋選択授業2時間）の選択必修 3年生：αコース（小人数3時間）とβコース（小人数3時間＋選択授業4時間）の選択必修（3年でαを選択する生徒のうち、2年次αの生徒は3年でα1コース、2年次βの生徒はα2コースとなる。）他分野と関連の深い単元が多くなり、抽象性・普遍性という数学の素顔がより明確になる。
	《α・β共通必須》数学的な素養と広い視野を身につける。 2年次αコースを選択した生徒は3年次α1コースとなり、2・3年で以下の内容を履修する。 2年次βコースを選択した生徒は、以下の内容を2年次までにほぼ修了する。［数学Ⅱ］複素数、座標平面上の解析幾何、三角関数の諸公式、指数・対数関数　　　　　微分・積分の考えと初歩的な応用（4次関数まで）［数学B］数列、ベクトル（主に平面）
	《α2コース》2年次にβコース、3年次でαコースを選択した生徒のためのコースである。上記共通必須の内容は2年次にほぼ修了し、これに加え次の内容を履修する。［数学Ⅲ］の基本的な部分を学習し、これまで学んだ内容を確認し定着させる。［数学B］統計とコンピュータの発展的・理論的な扱いに触れる場合もある。
	《βコース》共通必須の内容は2年生までにほぼ修了し、3年次には微分積分学と線形代数学を学ぶ。今までの内容の殆ど全てが応用され、専門的な数学の重要な基礎となる。［数学Ⅲ］分数関数・無理関数、極限・級数概念、区分求積法・長さ・体積など、発展的な微分積分［数学C］行列による多次元量への作用とその表現、2次曲線、いろいろな曲線さらに微分方程式・最小自乗法などのトピックを取り上げる場合もある。
高3の選択科目	数学演習1a	式表計算ソフトを用いて、数値計算による数学（方程式の解法、近似値の計算など）を学ぶ。
	数学演習1b	αコース選択者を対象に、大学入試センター試験程度の範囲を目標として問題演習を行なう。

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