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数学科教員



赤尾 和男 教授

 (複素多様体・代数幾何)
 写真:赤尾 和男 教授(複素多様体・代数幾何)
1次元複素多様体といえば、複素数の世界では曲線のことだが、実数の世界から見れば曲面ということになる。
赤尾教授は、高次元複素多様体の構造を、主に複素構造の変形の観点から調べている。特に、2次元以上の場合、代数的でないコンパクト複素多様体が存在するが、このような多様体を研究対象として、位相的構造や自己同型群などの研究を精力的に続けている。最近は、代数多様体の分岐被覆の構成の問題にも興味を持っているとのこと。
難解な講義をすることで有名だが、その割に単位認定は意外と甘いらしい。
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岡本 久 教授

 (数理流体力学、非線型力学)
 写真:岡本 久 教授(数理流体力学、非線型力学)
岡本教授の興味はふたつある。流体力学と数学史である。力学といっても物理学や数学よりはずっと数学よりの研究である。特にナヴィエーストークス方程式が大好きである。 流体力学の研究には数理解析学や非線形偏微分方程式の知識も必要になるから、そうした分野の研究もしている。数学史は数学史プロパーというよりは、それを現代の大学教育に如何に結びつけるかということを課題としている。
【受賞暦】井上学術賞受賞、藤原洋数理科学賞受賞、日本応用数理学会論文賞(JJIAM部門)受賞。
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川ア 徹郎 教授

 (位相幾何学)
 写真:川ア 徹郎 教授(位相幾何学)
川ア教授はユークリッド空間の中の曲面の幾何学、位相幾何学を研究している。球面(ボールの表面のような曲面)は穴をあけなければ裏返すことはできないが、面と面との交差を許せば裏返すことができる。その方法をどのように記述すればいいか、どうすれば新しい方法を発見できるかと、日夜、計算用紙を裏返しながら、研究に励んでいる。
余技として、コンピュータを用いて曲面の画像をつくることも得意で、日本数学会のマークとして使われているミカンの中に結んだ管が入っているような曲面は彼が描いたものである。
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中島 匠一 教授

 (整数論)
 写真:中島 匠一 教授(整数論)
中島教授は、正標数の体の上の代数曲線を研究分野としてきた。これは、整数論的な視点から見た幾何学とも言えるもので、曲線の代数的基本群の性質や被覆のガロア群の表現の決定など、微妙な扱いを要する事柄に力を発揮してきた。これまで整数論と代数幾何学のはざまを彷徨ってきた、と語る教授だが、最近では代数体の岩澤理論など純整数論的な研究も盛んに行っている。
それでも、整数論の対象である代数体を、代数曲線との類似を通して考えるという視点に魅力を感じているとのこと。
本人は(数学者の中では)常識人であることを自負していて、数学の研究成果をいかにわかりやすく伝えるか、ということにも苦心している。
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中野 伸 教授

 (代数的数論)
 写真:中野 伸 教授(代数的数論)
数論の興味ある問題は、しばしば、代数体の重要な不変量である『イデアル類群』の構造を見ることに帰着されるが、その性質の多くは未だ厚いベールに包まれている。
当大学の卒業生である中野教授は、大学院時代から一貫して、代数体のイデアル類群の構造を詳しく調べている。学習院在学中に古典理論をじっくりと勉強できたことが今日の研究に大変役立っている、とのこと。フェルマーの最終定理解決に使われた楕円曲線にも興味をもっているが、それもある特別な代数体の研究から派生したもので、気持はつねにイデアル類群にある、と言い訳じみたことを言っている。
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中野 史彦 教授

 (偏微分方程式、数理物理学)
 写真:中野 史彦 教授(偏微分方程式、数理物理学)
金属、アモルファス、準結晶中の電子の振舞を記述するエルゴード的シュレーディンガー方程式は、そのポテンシャルの大域的構造により様々なスペクトル構造を持ち、数学的にも魅力的な研究対象である。 その面白さに魅せられて、中野教授は十数年にわたって研究に打ち込み次々と成果をあげてきた。研究は一筋縄ではいかないが、暗中模索を楽しんで(苦しんで?)いると語る教授。最近は、 ランダムシュレーディンガー作用素の準位統計と、統計力学の模型であるダイマーモデルの研究に携わっている。より一層の幅広い活躍が期待される数学者である。
【受賞暦】日本数学会函数方程式論分科会福原賞受賞
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細野 忍 教授

 (複素多様体・数理物理学)
 写真:細野 忍 教授(複素多様体・数理物理学)
現代数学と理論物理学が急接近した90年代初頭、純粋数学の研究対象であるカラビ・ヤウ多様体に”弦理論”と呼ばれる理論物理からの新しい視点が加わり、特にミラー対称性という数学者が思いもしなかった不思議な対称性が見つかった。
その90年代に研究生活を始めた細野教授は「ミラー対称性に関わる数理現象から数学的事象を読み取る」ことを目標に掲げて、以来精力的に探求を続けている。 特に、カラビ・ヤウ多様体の変形族とそれに付随する多変数超幾何微分方程式の性質に関する研究を長く継続している細野教授は、"はやり"の研究に惑わされるのが嫌いな研究者である。
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谷島 賢二 教授

 (偏微分方程式・数理物理学)
 写真:谷島 賢二 教授(偏微分方程式・数理物理学)
量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式は、数理的にみてもきわめて豊かな研究対象だ。
谷島教授は、シュレーディンガー方程式の数理的研究で世界的に知られる重鎮である。関数解析の手法を用いてこの方程式のもつ美しい性質を次々と解明している。時間周期系の理論や、量子力学的な散乱断面積の不思議なふるまいを解明した業績は有名だ。波動作用素の空間でのふるまいについての教授の結果は多くの数学者に応用されている。
業績とは裏腹に気さくなおじさんという風貌の谷島教授だが、実際、見かけ通りの飾らない人柄で内外の多くの数学者に敬愛されている。
【受賞暦】日本数学会賞秋季賞を受賞
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山田澄生 教授

 (微分幾何学・幾何解析)
 写真:山田澄生 教授(微分幾何学・幾何解析)
いろいろな空間の地図を描くことを仕事とする「幾何学者」である。近代の地図の歴史においては、ガウスから始まりリーマンそしてアインシュタインという立役者たちによって、 幾何学という土俵にごく自然に解析学(微分方程式)と物理学(場の理論)が持ち込まれてきた。 山田教授もその流れに刺激を受けつつ、一般相対性理論および幾何構造の変形理論という分野を中心に、気になる空間を探し出し、そしてその空間の地図を描いてきた。
数学の言葉は時にその高い専門性ゆえに強面であるが、それにひるむことのないように素朴な好奇心を育てることを日々心がけている。
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