メインページ　/　訂正　/　補足

「熱力学 ― 現代的な視点から」への訂正

更新日 2011 年 12 月 26 日

本への訂正や修正です。 増刷を重ねているのに修正点がなくならず、お恥ずかしい限りです。 ご指摘くださったみなさんに感謝します。 ほかにもお気づきの点がありましたら、お知らせ下さい。

13 刷（2011 年 12 月 20 日）以前への修正

• p136 本文の一番下の行：流体が液体と固体　→　流体が液体と気体

12 刷（2010 年 9 月 21 日）以前への修正

• p27 脚注 4, 高橋秀俊『物理学講義：物理学汎論』（丸善）は絶版だが、2011 年 10 月にちくま学芸文庫から『高橋秀俊の物理学講義：物理学汎論』として復刊された（ごく短い解説を皆さんご存知の人が書いています）。
• p181 (9.26) の二行目：\((\log N_i+1)-(\log N+1)\)　に修正
• p216 (9.118) の二行上：「\(G^{(3)}\)を求めよう」→「\(G^{(2)}\)を求めよう」
• p235 (10.26) の右辺の下側：\(c_0(T)+\frac{A^2}{2B},\)　→　\(c_0(T)+\frac{A^2}{2B}T,\)
• p280, 参考文献 [8]：Intorduction → Introduction （なんと、10 年以上誰も気づかなかった！）

11 刷以前への修正

• p 15 脚注 28 の最後の括弧の中を以下に差し替え（誤りが書いてあったわけではないが、元の文はいささかワインバーグに対して公平でないというご指摘をいただいたので）： 脚注 19 で挙げた本での熱力学の位置づけは、現時点で統計物理学から熱力学が完全に導けているという（決して珍しくない）誤解に基づいているように思われる。
• p20 (1.7) の 2 行上：まだるこっしいが　→　まだるっこしいが
• p69 (4.40) のすぐ上：微分方程式 (4.39) は変数分離型なので、
• p 72 の 脚注5) の 7 行目：を行なことが　→　を行なうことが
• p 87 の 10 行目： (5.40)ように　→　(5.40)のように
• p121 (7.8)の1行上： (2つ目の) F[T;N]　→　F[T;V,N]
• 以下は間違いではないが、微分形式の位置づけについてのトーンを少し変える。
  • p 122 (7.12) のすぐ上：ひとまとめにして、微分形式（または全微分）という数学のことばで、
  • p122 (7.12) の二つ下、「実のところ」で始まる段落を以下で置き換え：
    熱力学では微分形式を本格的に使う必要はないのだが9)、完全な熱力学関数の微分を整理（暗記）したり、ルジャンドル変換の計算を行なう際には（8-2 節を参照） 、この書き方はきわめて便利だ。 本書では、そのような「便利な書き方」という位置づけで微分形式を用いることにする。
  • さらに、そのすぐ下の段落の書き出しを書き換え：
    以下では、(7.12) の意味を・・
• p 133 (7.46)の最後： u (2箇所) → n
• p 139 の 11 行目： 図7.5の左図　→　図7.5の一番上の図
• 以下の一連の訂正は一般的な状況での変分原理に関するものです。 厳密に考えると、今の書き方では仮定が足りないことを（若い読者のご指摘により）認識したので、ともかく最低限の修正を試みます。
  • p 148, (7.67) のすぐ上の文： ここで、ピストンが自由に動けるようになると、θは自発的に変化して最終的にはピストンに働く力がゼロになるようなあるθ* に落ち着くとする。 このθ* は変分原理
    (7.67) の min を local min に変更。
    (7.67) のすぐ下：・・・から示せ（local min は極小）。
    （なお、対応する解答（p 287）は変更なし。）
  • p 149, 問題 7.7 の 2 行目から： 系の条件を変更し、X が自由に動けるようにすると、X は自発的に変化し最終的に平衡での値 X*(T;Y) に落ち着くとする。この値が、
  • p 153, 2 行目： ・・・環境にある。ピストンは自発的に移動し最終的には力のバランスから平衡の位置に落ち着くと考えてよい。系が地上にあれば、おもりは mg の力でピストンを押すので、平衡状態での流体の圧力は p = mg/A となる1)。
• p 146, 本文の下から 3 行目：冒頭の「極めて」をとる。
• p 151, 問題 7.9： まったくお恥ずかしい限りですが、この問題は間違っておりました。申し訳ありません。
  ここでは、aq の操作のところで、（純粋に気体あるいは液体であっても）共存状態を保ったまま変化がおきると仮定しているが、これは必ずしも正しくない。 もちろん、こう仮定して計算すれば正しく Clapeyron の関係が出るわけだが、仮定が一般に成り立たないなら物理的に意味がない。 実際には、上の（一般に成り立たない）仮定を用いなくても Clapeyron の関係は導出できる。 新しいバージョンをこちらのファイルに用意した。 （ちなみに、これがおかしいのではないかということご指摘をかなり以前に筑波大の吉田さんからいただいていた。 ピントをあわせる余裕がなくて今日にいたってしまったことについては、言い訳のしようもない。 訂正が終わってから山本義隆「熱学思想の史的展開」を見たところ私が元ネタにしたクラウジウスの仕事（文庫版では 3 巻の p 64）では正しいサイクルが書いてある。どこかで勘違いして、変な問題にしてしまったようだ。重ね重ねお恥ずかしい限りである）
• p 279 文献 [1]：　熱学思想の史的展開 --- 熱とエントロピー（全 3 巻）（ちくま学芸文庫 2008 年、2009 年）

10 刷以前への修正

• p60 下から 2 行目
  (T;Y) と (T';Y') を結ぶ矢印の上に a をつける
• p116 問題 6.2 の 1 行目
  積分表　→　積分表示
• p144 脚注の一番最後の行
  とう意味で　→　という意味で
• p 146 脚注の 3 行目
  もっとらしい　→　もっともらしい
• p149 問題 7.7
  （７-５節）　→　（７-４節）
• p 166 の 11 行目
  とうい　→　という
• p167 の (8.29) 式の 2 行目
  G の括弧が () になっているのを [] に修正（2カ所）
• p177 (9.13) の右辺の最初の係数
  -RT　→　-N_i RT（N_i は N に下付の i の添え字をつけたもの）
• p 208 (9.99) の次の行
  「それぞれ」の「そ」の一部が欠けている
• p216 (9.118) の 2 行上
  G^{(3)}　→　G^{(2)}（^{..} は上付きの添え字）
• p228 の (10.12) 式
  g[T,0;N]　→　g(T,0)
• p231 の図 10.5 の説明の 5 行目
  (b) T > T_c は (b) T < T_c の誤り
• p235 の (10.25) 式
  G[T;0,N]　→　G[T,0;N]
• p237 の (10.31) 式
  G[T_c,0,N]　→　G[T_c,0;N]
• p240 の (10.44) 式
  G[T,H,N]　→　G[T,H;N]
• p240 の (10.45) 式
  G[T,H,N]　→　G[T,H;N]
• p281 の文献[16]
  体系　→　大系
• p286 の問題 6.5 の解答の下から 3 行目
  冒頭に C_0 NR log とあるが、NR は不要で、C_0 log が正しい。
• p287 の問題 7.5 の解答
  「Taylor 展開して」以下の式の最終行。+O(t^3) の前に t^2 が抜けている。
• p292 の問題 10.3 の解答、「また」以下の式の二つ目
  左辺　m(T,H;N)　→　m(T,H)
  右辺　分子の冒頭に N_A を追加
• p293 の問題 10.5 の解答
  本文と式に四カ所 T-T_c が登場するがすべて T_c-T の誤り
• p293 の問題 10.6 の解答
  1 行目　(10.31)　→　(10.32)
  3 行目の最後の式を　\alpha + \beta(\delta + 1)　（最後のプラスがマイナスになっている）

9 刷以前への修正

• p85 図 5.6
  (a), (c) の縦線を点線に（p 97 のように）
• p115, L4
  等熱壁　→　透熱壁
• p198　下から２行目
  \tilde{N} = N + \nu \tilde{\xi}

6 刷以前への修正

• p 196 脚注 29) 一つ目の文章の最後： 体積であり、そのときの系の圧力は$p$に等しい。

5 刷以前への修正

• p 112, 下から 4 行目：第 5 節　→　第 5 章

4 刷以前への修正

• 以下の部分で、(T, X) のように仕切りがカンマになっているのを (T; X) とセミコロンに修正：
  p 58: (4.6) の二行上の冒頭、(4.6) の真ん中、(4.7) の真ん中
  p60: (4.9) の四カ所、(4.10) の六ヶ所、(4.11) の二行下の「(4.10) で」以降に二カ所、その次の行の冒頭

２刷以前への修正

• p.97m 図 6.1
  ふたつのグラフの中で、i' に相当する操作の線を、太い実線から、太い破線に変更した。この部分は、操作の途中でなにがおこっているかわからないから、こうした方が適切であろう。

１刷への修正

• p.17　註 32
  euqations → equations
• p.47, L6
  enegy → energy
• p. 56 (4.1) の上
  opearation → operation
• p. 66, L11-12
  得られたしても → 得られたとしても
• p. 86 (5.37) の三行上
  NR(TH-T'H) → cNR(TH-T'H)
• その一行下
  NR(TL-T'L) → cNR(TL-T'L)
• p.139, 7-7 の二行目
  関係の関係（なんのこっちゃ？） → 関係
• p.143, (7.55) の二行下
  図 7.8 → 図 7.9
• p. 176, L9
  solutioins → solutions
• p.210, 註 54
  W と a は下付添え字
• P.223, L6
  示量性と示強性をもち（これでは、すごすぎ） → 示量性と相加性をもち
• P.230, (10.15) のすぐ下
  enrgy → energy
• P.252, D の６行目
  機機関 → 熱機関
• P.285, 5.4 の解答
  L2,4; cNR(TH-TL)
  L6; mu=mg(Apo)-1
  式最右辺分子 (1+mu)-1TH-TL
  式最右辺分母 (c+1)TH - (c+1+mu) TL