講義名 /Name of Subjecte

数値解析および計算機2

配当年次 /Year of Study

学部 3年~4年

到達目標 /Course Objectives

JavaScriptを使った数値解析法について学び、計算結果を視覚的に表す力を養い、自然現象のモデリングについて自分の言葉で理解と説明ができる。

授業内容 /Schedule

実施回 /Week

内容 /Contents

第1回

0)授業の導入
現象とモデリング

第2回

1)Excelを使った数値計算
差分の精度・テーラー展開・移流方程式

第3回

拡散方程式の陽的解法

第4回

2)JavaScriptを使って
ニュートンの運動方程式(オイラー法)

第5回

ニュートンの運動方程式(修正オイラー法・ルンゲ・クッタ法)

第6回

ニュートンの運動方程式(ルンゲ・クッタ法)

第7回

3)数式処理ソフト(Maple)を使って
1次元線形微分方程式の相空間における特異点解析

第8回

1次元非線形微分方程式の相空間における特異点解析

第9回

2次元線形微分方程式の相空間における特異点解析

第10回

2次元非線形微分方程式の相空間における特異点解析
ロトカ・ヴォルテラ方程式を例として

第11回

3次元非線形微分方程式の相空間における特異点解析
ローレンツ・モデルを例として

第12回

4)総合演習
ロトカ・ヴォルテラ方程式(オイラー法・修正オイラー法)
JavaScriptによる数値計算結果の視覚化

第13回

Excel及びMapleを使ったフーリエ変換

第14回

授業のまとめ

第15回

理解度の確認

授業計画コメント /Comments on the Schedule

授業は、「数値解析および計算機1」の授業の基礎を前提として進めます。しかしその内容は、履修者の人数、学科、学年に大きく依存します。そこで、メインのテーマは初回の履修者の顔ぶれとアンケートで決めます。また筆記による確認テストやレポート課題の理解度により、授業計画の進行・内容は変わる可能性があります。従って、授業計画は履修学生のやる気に依存します。JavaScriptに関しては未経験でも問題ありません。しかし、「プログラミング1・2」程度のc言語のスキルを前提とします。

授業方法 /Teaching Method

講義の途中で、筆記試験による確認テストを行います。Moodleを使用して教材(講義スライドおよびノート)配布も行います。講義解説後、各自、教室のパソコンを使ってExcel, JavaScript, Mapleを使ってレポート課題に取り掛かります。その後、課題は、自宅に戻って自分のパソコンを使って解きます。視覚化できた課題は、各自の大学Webページに各自で掲載します。

使用言語 /Language of Instruction

日本語 /Japanese

1

英語 /English

日本語・英語以外 /Other Language

準備学習(予習・復習) /Class preparation and review

対面授業・同時配信型授業とも、課題を完成させ、各自のWebページから提出する作業(約2時間)。

成績評価の方法・基準 /Evaluation

評価項目 /Criteria

評価配分 /Percentage

備考/ Remarks

学期末試験(第1学期)
/First Term examination

学年末試験(第2学期)
/Second Term examination

中間テスト /Mid-term examination

レポート /Reports

60 %

小テスト /Quizzes

20 %

平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等) /Particlpation, Attendance, Group Work, etc.

その他(備考欄を参照) /Other(see remarks column)

20 %

学期末課題

成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。 /General Comments on the Evaluation Criteria:

ほぼ毎回授業で出す課題+小テスト:80%(問題の理解・考察度および議論)と、学期末課題:20%(問題の理解・考察度および議論)で評価する。

課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック /Feedback on Exams or Assignments

提出された課題は、次回以降の授業で解説・コメントします。解説・コメント後の自主的な再提出による修正・改良・発展などの努力は大いに評価します。

教科書 /Textbook

教科書コメント /General Comments on the Textbooks

参考文献 /Reference Book

参考文献コメント /General Comments on the Reference Books

履修上の注意 /A Note on Registration

「数値解析および計算機1」の履修後の受講が望ましい。プログラミング・スキルは、「計算機科学とプログラミング初級・中級」を前提とします。

その他 /Other Information

カリキュラムマップ /Curriculum map

以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html

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