ある対象とする量子系において次の二つの条件を満たす状況を考える。まず、量子系は二つのサブスペースの直積空間となっていて、二つの空間全体にハミルトニアンが作用している。さらには、二つのサブスペースのうちの片方の部分量子系にのみ、自由に操作が可能である。この二つの条件は、例えばNVセンターを始めとして、間接的に量子系を制御する場合に生じる構造である。この講演では、この二つの仮定のみから、直接制御できない部分量子系に標準的な基底が定義できることや、可能な操作全体を表現するLie代数の構造を完全に分類できることを紹介する。これによって、これまでad hocにしか議論できなかった間接的な量子制御の見通しがよくなる。