統計学、計量経済学

・Time Series Analysis: Nonstationary and Noninvertible Distribution Theory, Wiley, New York（1996）（「日本統計学会賞」受賞対象著作）
・『経済統計』岩波書店（1996）
・『計量経済学』岩波書店（1998）
・『統計学』新世社（1998）
・『経済時系列の統計─その数理的基礎』（共著）岩波書店（2003）
・『現代時系列分析』岩波書店（2006）
・“The one-sided Lagrange multiplier test of the AR（p） model vs the AR（p） model with measurement error,” Journal of the Royal Statistical Society （B）, Vol. 45 （1983）
・“Asymptotic expansions associated with the AR（1） model with unknown mean,” Econometrica, Vol.51 （1983）
・“Non-normality of the Lagrange multiplier statistic for testing the constancy of regression coefficients,” Econometrica, Vol.51 （1983）
・“Estimation for transients in the frequency domain,” Journal of the American Statistical Association, Vol. 78 （1983）
・“An asymptotic expansion associated with the maximum likelihood estimators in ARMA models,” Journal of the Royal Statistical Society （B）, Vol. 46 （1984）
・“Approximate distributions of the periodogram and related statistics,” (with S. Nabeya) Econometric Theory, Vol. 2 (1986)
・“Asymptotic theory of a test for the constancy of regression coefficients against the random walk alternative,” (with S. Nabeya) Annals of Statistics, Vol. 16 (1988)
・“A general approach to the limiting distribution for estimators in time series regression with nonstable autoregressive errors,” （with S. Nabeya） Econometrica, Vol. 58 （1990）
・“Limiting power of unit-root tests in time series regression,” （with S. Nabeya） Journal of Econometrics, Vol. 46 （1990）
・“The Fredholm approach to asymptotic inference on nonstationary and noninvertible time series models,” Econometric Theory, Vol. 6 （1990）
・“Testing for a moving average unit root,” Econometric Theory, Vol. 6 （1990）
・“The nonstationary fractional unit root,” Econometric Theory, Vol. 15 (1999)
・「非定常経済時系列におけるトレンドの統計的問題」『現代経済学の潮流 2001』（井堀他編）所収、東洋経済新報社（2001）
・“K-asymptotics associated with deterministic trends in the integrated and near-integrated processes,” The Japanese Economic Review (2001)
・“A unified approach to the measurement error problem in time series models,”Econometric Theory, Vol. 18 (2002)
・「ウェーブレット解析の統計学への応用について」日本数学会『数学』第57巻 （2005）
・“On the distribution of quadratic functional of the ordinary and fractional Brownian motions,” Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 138 （2008）
・“Analysis of models with complex roots on the unit circle,” Journal of the Japan Statistical Society, Vol. 38 (2008)
・“Distributions of the maximum likelihood and minimum contrast estimators associated with the fractional Ornstein-Uhlenbeck process,”forthcoming in Statistical Inference for Stochastic Processes (2013)

所属学会：日本統計学会、日本数学会、Econometric Society
その他：情報・システム研究機構評議会評議員

私のような歳になっても、人生の楽しみは、若い頃と変わらずに、「よく遊び、よく学べ」です。高校までの生活に比べて、自由度が格段に増える大学生活が、前者だけに終わらない有意義なものになるように、健闘を祈ります。

統計学は、それぞれの学問分野あるいは企業・官庁で、調査、実験、観測など、さまざまな方法で得られるデータに基づいて、数量的な分析をしたり、理論を検証したりする場合に必要不可欠な方法論的科学です。データは、もともと、数字や文字の羅列にすぎないので、そのようなものを眺めただけでは、意味のある正確な情報を探り出すことは困難です。そこで、全体の分布、傾向、特徴などを把握するためにデータを整理することが重要です。そのための方法論を議論する領域は「記述統計」と呼ばれ、皆さんがプレゼンテーションをする場合にも、非常に有益な内容が含まれています。

他方、データは、さまざまな制約から、調査対象の一部しか調査できない場合が普通です。例えば、失業率調査、家計調査、新薬の効能に関する臨床実験などなど、時間、労力、費用などの制約で、得られるデータに限りがあります。この場合、私たちが本当に知りたいことは、データを含め、その背後でデータとしては実現しなかった母集団全体の特性です。失業率調査についていえば、10万人程度のデータに基づいて、数千万人からなる母集団の失業率を推測することになります。この手続きが合理的となる理由を理解するには、「推測統計」という分野の知識が必要となります。「推測統計」は、理論仮説を検証するためにも必要です。経済学には、経済現象や経済活動に関する多くの理論がありますが、これらも、経済データに基づく検証プロセスをパスした上で作られたものです。

統計的推測とは、ともすれば無味乾燥に見えるデータの背後にある母集団に思いを馳せることであり、それはあたかも壮大な宇宙の構造を「確率モデル」という変幻自在な武器を使ってあれこれと思い巡らすという、ロマンに満ち溢れた知的作業です。「中心極限定理」などという、美しくもあり、摩訶不思議でもある定理にも触れてみてください。できれば、証明も試みてください。

そんな統計学の世界へ、一人でも多くの学生が足を踏み入れることを願っています。

時系列データの分析に関する統計理論を研究しています。実際には、紙と鉛筆、コンピュータをフル稼働して、ない知恵を絞りながら悪戦苦闘しています。具体的な研究テーマは、次の通りです。

１．非定常および反転不可能な時系列モデルの統計理論
２．フラクショナルな和分、共和分過程の分析
３．ウェーブレットの方法による時系列分析
４．長期記憶時系列の統計的推測
５．連続時間確率過程の推測理論