熱力学入門（「熱力学 --- 現代的な視点から」のベータ版）

• (11/1999) 「熱力学 --- 現代的な視点から」の出版が確定したので、 このページの更新はしません。古いままです。
• 「熱力学入門」の誤り（小波秀雄さんからのコメント）
• 時代遅れになって更新していない熱力学のトップページも残っています。

構想

Kelvin の原理（熱力学の第二法則）を Joule の原理（熱力学の第一法則）よりも先に導入するという画期的なプランを貫く。 教育的には、かなり有効だと思う。 現代的なエントロピーへの最短距離でもある。

様々なこだわりを捨てて、論理性とスマートさを徹底的に追及する。 絶対温度にもこだわらず、はじめから理想気体温度 T を用いる。 三重点などは扱えない形式だが、(T;V,N) による直感的な状態の表示を採用。

応用もできるだけ論じる。 論理の明解さを保ちながら、化学平衡や電池にまで及ぼうという大胆不敵な企て！

進行状況

• (5/1999) 何人かの人のコメントを取り入れ、「熱力学入門」（ベータ版、薄紫の表紙） をまとまった部数印刷。 これを、後期の講義でテキストにする。
• (2/23/99) ああ、大変だった。 とにかく草稿が完成した。 下の目次も更新。これで最後の更新になってほしい。 索引までいれて、180 ページとちょっと。 若干のコピーを作って、ごく一部の人に送った。 これに修正を施したものを、再びまとまった部数印刷しよう。
• (12/29/98) 色々と雑用が重なって仕事が停滞していたが、一気に、磁性体のところを書いてしまった。 Landau の疑似自由エネルギー（普通は、単に「自由エネルギー」と呼ぶ）についても、あまりにも巷に混乱が多いのできちんと書いた。 さらに、あまりにも魅力的なテーマなので我慢できずにスケーリング仮説について書いた。 従来は統計物理の上級になって登場するテーマだが、もっとも基本的なスケーリング仮説はむしろ熱力学的な精神豊かなものなので、ここに書いた方がしっくり来る。 長い方には、熱力学の範囲での臨界指数の不等式も書こうと思う。 というわけで、磁性体のところが長くなったので、独立した章に格上げ決定。
• (11/27/98) 目次を大幅に更新。 やはり、磁性体の相転移と臨界現象について書こう。
• (11/13/98) Helmoholtz の自由エネルギーと Gibbs の自由エネルギーの部分が終了。 ８章までがほぼ完成。
• (10/27/98) イントロも書いて、６章までがほぼ完成。
• (10/16/98) 執筆は快調なので、気をよくして、下で目次を公表。
• （10/10ごろ/98)　本格的執筆開始。

目次

1. 熱力学とはなにか
   1. 気体の熱力学から普遍的な熱力学へ
   2. 熱力学と普遍性
   3. このノートの内容について
   4. 数学についての約束
2. 平衡状態の記述
   1. 熱力学的な系の示量変数
   2. 熱力学の視点
   3. 操作について
   4. 平衡状態
3. 等温操作と Helmoholtz の自由エネルギー
   1. 等温操作
   2. Kelvin の原理
   3. 力学におけるポテンシャルエネルギー
   4. 二つのブラックボックス
   5. 最大仕事
   6. Helmoholtz の自由エネルギー
   7. 圧力と Helmoholtz の自由エネルギー
4. 断熱操作とエネルギー
   1. 断熱操作
   2. Joule の原理と断熱仕事
   3. エネルギー
   4. 理想気体
   5. 環境との熱のやりとり
5. Carnot の定理
   1. 最大吸熱量の比の普遍性
   2. Carnot サイクル
   3. Carnot の定理の証明
   4. 熱機関の効率の上限
6. エントロピー
   1. エントロピーの導入
   2. エントロピーと可逆性、不可逆性
   3. いくつかの例
   4. エントロピー増大則
   5. 複合状態のエントロピーとエントロピー原理
7. Helmholtz の自由エネルギーと変分原理
   1. Helmholtz の自由エネルギーの微分
   2. 微分形式による表現
   3. Maxwell の関係式
   4. 変分原理と変化の向き
   5. つり合いの条件
   6. 相転移と相の共存
   7. 相図と Clapeyron の関係
8. Gibbs の自由エネルギー
   1. Gibbs の自由エネルギーの定義
   2. Gibbs の自由エネルギーの微分といくつかの関係式
   3. 定圧熱容量
   4. 変分原理
   5. Gibbs の自由エネルギーの性質
9. 多成分の流体の熱力学
   1. 多成分系の Helmholtz の自由エネルギー
   2. 多成分系の Gibbs の自由エネルギー
   3. Henry の法則
   4. 希薄溶液における沸点上昇
   5. 化学反応における平衡
   6. Nernst-Planck の仮説
   7. 水溶液中の化学平衡
   8. 濃淡電池の熱力学
10. 強磁性体の熱力学
    1. 強磁性体の扱い
    2. 相転移と臨界現象
    3. Landau の疑似自由エネルギー
    4. スケーリング仮説
11. （付録）Carnot の定理の完全な導出
    1. 簡単な場合
    2. 一般の場合
12. （補遺）完全な熱力学関数のまとめ